ჩვენს საუკუნეში აღიარეს, რომ Mesoamerica- ს კულტურებს ჰქონდათ ასტრონომიული, კალენდარული და მათემატიკური სიბრძნე.
ცოტამ გაანალიზა ეს ბოლო ასპექტი და 1992 წლამდე, როდესაც მონტერეის მათემატიკოსმა ოლივერიო სანჩესმა დაიწყო მექსიკას ხალხის გეომეტრიული ცოდნის შესწავლა, ამ დისციპლინის შესახებ არაფერი იყო ცნობილი. ამჟამად გეომეტრიულად გაანალიზებულია სამი პრეისპანური ძეგლი და დასკვნებია გასაკვირი: მხოლოდ სამ მოქანდაკე მონოლითში მექსიკელებმა მოახერხეს ყველა რეგულარული მრავალკუთხედის კონსტრუქციის გადაჭრა 20 გვერდებამდე (გარდა არაკაიდაკაგონისა), თუნდაც პირველი ნომრისა მხარეების, შესანიშნავი მიახლოებით. გარდა ამისა, მან ეშმაკურად გადაჭრა სპეციფიკური კუთხეების ტრისექცია და პენტასექცია, რათა შექმნას წრის მრავალი ქვედანაყოფი და დატოვა ინდიკატორები გეომეტრიაში ერთ-ერთი ყველაზე რთული პრობლემის გადასაჭრელად: წრის კვადრატი.
გავიხსენოთ, რომ ჯერ ეგვიპტელები, ქალდეველები, ბერძნები და რომაელები, ხოლო მოგვიანებით არაბები მაღალ კულტურულ დონეს მიაღწიეს და მათემატიკისა და გეომეტრიის მშობლებად ითვლებიან. გეომეტრიის სპეციფიკურ გამოწვევებს უმკლავდებოდნენ ამ უძველესი კულტურის მათემატიკოსები და მათი დაპყრობები გადადიოდა თაობიდან თაობას, ქალაქიდან ქალაქამდე და საუკუნეებიდან საუკუნემდე, სანამ ჩვენამდე მოაღწევდნენ. III საუკუნეში ევკლიდემ დაადგინა გეომეტრიის პრობლემების დაგეგმვისა და გადაჭრის ისეთი პარამეტრები, როგორიცაა სხვადასხვა რაოდენობის გვერდების რეგულარული მრავალკუთხედების აგება მმართველისა და კომპასის ერთადერთი რესურსით. ევკლიდეს შემდეგ, სამმა პრობლემამ იპყრო გეომეტრიისა და მათემატიკის დიდი ოსტატების ჭკუა: კუბის დუბლირება (კუბის კიდის აგება, რომლის მოცულობაც მოცემულ კუბზე ორჯერ მეტია), კუთხის ტრიქცია (მოცემული კუთხის მესამედი ტოლი კუთხის აგება) და y წრის კვადრატი (კვადრატის აგება, რომლის ზედაპირიც მოცემული წრის ტოლია). დაბოლოს, ჩვენი ეპოქის XIX საუკუნეში და "მათემატიკის პრინცის", კარლ ფრიდერიხ გაუსის ჩარევით, დამყარდა საბოლოო შეუძლებლობა ამ სამიდან ნებისმიერი პრობლემის გადასაჭრელად მმართველისა და კომპასის ერთადერთი რესურსით.
პრეისპანური ინტელექტუალური შესაძლებლობები
კვალი ჯერ კიდევ ჭარბობს ადამიანის წინა და ესპანური ხალხის ადამიანურ და სოციალურ ხარისხს, როგორც დამპყრობლების, ფრიალისტების და მემატიანეების მიერ გამოხატული დამამცირებელი მოსაზრებების ტვირთი, რომლებიც მათ ბარბაროსებად, სოდომიტებად, კანიბალებად და მსხვერპლად მიიჩნევენ. საბედნიეროდ, მიუწვდომელმა ჯუნგლებმა და მთებმა დაიცვეს ურბანული ცენტრები, რომლებიც სავსე იყო სტელებით, სანთლებითა და სკულპტურული ფრიზებით, რაც დრომ და ადამიანური ვითარების შეცვლამ ტექნიკური, მხატვრული და სამეცნიერო შეფასების შესაძლებლობა მოგვცა. გარდა ამისა, გამოჩნდა კოდექსები, რომლებიც გადაარჩინეს განადგურებისგან და გასაოცრად მოჩუქურთმებული მეგალითებით, ნამდვილი ქვის ენციკლოპედიებით (უმეტესწილად ჯერ კიდევ გაშიფრული არ არის), რომლებიც, ალბათ, წინა – ესპანური ხალხებმა დამარხეს დამარცხების მოახლოებამდე. მემკვიდრეობა, რომელსაც იღბლიანი ვიღებთ.
ბოლო 200 წლის განმავლობაში გამოჩნდა წინა-ესპანური კულტურების შესანიშნავი ნარჩენები, რომლებიც ემსახურებოდა ამ ხალხების ჭეშმარიტი ინტელექტუალური მიდგომის მცდელობას. 1790 წლის 13 აგვისტოს, როდესაც მექსიკის პლაზა მერის სამუშაოები ხდებოდა ზედაპირის მოსაპირკეთებლად, კოატლიკის ძეგლის ძეგლი იქნა ნაპოვნი; ოთხი თვის შემდეგ, იმავე წლის 17 დეკემბერს, რამდენიმე მეტრის დაშორებით, სადაც ეს ქვა იყო დაკრძალული, გაჩნდა მზის ქვა. ერთი წლის შემდეგ, 17 დეკემბერს, ტიზოკის ქვის ცილინდრული მეგალითი იპოვნეს. ამ სამი ქვის აღმოჩენის შემდეგ ისინი სასწრაფოდ შეისწავლა ბრძენმა ანტონიო ლეონმა და გამამ. მისი დასკვნები ჩაეყარა წიგნს ორი ქვის ისტორიული და ქრონოლოგიური აღწერა რომ ახალი მოსაპირკეთების დღეს, რომელიც მექსიკის მთავარ მოედანზე ყალიბდება, ისინი მასში აღმოაჩინეს 1790 წელს, მოგვიანებით დაწვრილებითი დამატებით. მისგან და ორი საუკუნის განმავლობაში, სამმა მონოლითმა გაუძლო უამრავ ინტერპრეტაციასა და დედუქციას, ზოგს ველური დასკვნებით, ზოგიერთმა კი აცტეკების კულტურის შესახებ შესანიშნავი აღმოჩენებით. ამასთან, მათემატიკის თვალსაზრისით, ცოტა რამ არის გაანალიზებული.
1928 წელს მისტერ ალფონსო კაზომ აღნიშნა: […] არსებობს მეთოდი, რომელსაც აქამდე არ მიუღია სათანადო ყურადღება და რომელიც იშვიათად არის ნაცადი; ვგულისხმობ მოდულის ან ზომების განსაზღვრას, რომლითაც ის აშენდა ერთი წუთით ”. ამ ძიებაში მან მიუძღვნა ეგრეთ წოდებულ აცტეკების კალენდრის, ტიზოკის ქვისა და ქოჩალკოლოტის ტაძრის ქოჩიკალკოს გაზომვა, მათში გასაკვირი ურთიერთობების მოძებნა. მისი ნამუშევრები გამოქვეყნდა ქ მექსიკის არქეოლოგიის ჟურნალი.
ოცდახუთი წლის შემდეგ, 1953 წელს, რაულ ნორიეგამ ჩაატარა პიედრა დელ სოლისა და 15 „ძველი მექსიკის ასტრონომიული ძეგლების“ მათემატიკური ანალიზი და გამოაქვეყნა ჰიპოთეზა მათ შესახებ: „ძეგლი აერთიანებს მაგისტრალური ფორმულებით მათემატიკურ გამოხატვას ( ათასობით წლის განმავლობაში) მზის, ვენერას, მთვარისა და დედამიწის მოძრაობებზე და ასევე, შესაძლოა იუპიტერისა და სატურნის მოძრაობებზე ”. ტიზოკის ქვაზე, რაულ ნორიეგამ ივარაუდა, რომ იგი შეიცავს "პლანეტარული ფენომენის გამოხატვას და მოძრაობებს, რომლებიც არსებითად ვენერას ეხებოდა". ამასთან, მის ჰიპოთეზებს მათემატიკური მეცნიერებებისა და ასტრონომიის სხვა მკვლევარებში უწყვეტი მნიშვნელობა ჰქონდა.
მექსიკური გეომეტრიის ხედვა
1992 წელს მათემატიკოსმა ოლივერიო სანჩესმა დაიწყო მზის ქვის ანალიზი უპრეცედენტო ასპექტით: გეომეტრიული. თავისმა კვლევამ, სამაგისტრო სანჩესმა გამოიტანა ქვის ზოგადი გეომეტრიული კომპოზიცია, რომელიც დამზადებულია ურთიერთდაკავშირებული ხუთკუთხედებისგან, რომლებიც ქმნიან სხვადასხვა სისქის და სხვადასხვა დანაყოფის კონცენტრული წრეების კომპლექსურ კომპლექტს. მან დაადგინა, რომ საერთოდ არსებობდა ინდიკატორები ზუსტი რეგულარული მრავალკუთხედების შესაქმნელად. თავის ანალიზში მათემატიკოსმა მზის ქვაში გაშიფრა პროცედურები, რომლებსაც მექსიკა აშენებდა, მმართველითა და კომპასით, გვერდების ძირითადი რაოდენობის რეგულარული მრავალკუთხედები, რომლებსაც თანამედროვე გეომეტრია უხსნად ასახელებს; heptagon და heptacaidecagon (შვიდი და 17 მხარე). გარდა ამისა, მან გამოიტანა მეთოდი, რომელიც მექსიკამ გამოიყენა ევკლიდეს გეომეტრიაში გადაუჭრელი ერთ-ერთი პრობლემის გადასაჭრელად: 120º კუთხის ტრიქცია, რომლის მიხედვითაც არაკუთხედი (რეგულარული მრავალკუთხედი ცხრა გვერდით) აშენებულია სავარაუდო პროცედურით , მარტივი და ლამაზი.
ტრანსანცენტული დასკვნა
1988 წელს ტემპლოს მერიდან რამდენიმე მეტრში მდებარე ყოფილი არქიეპისკოპოსის შენობის ეზოს ამჟამინდელი იატაკის ქვეშ აღმოჩნდა კიდევ ერთი უხვად მოჩუქურთმებული ესპანური წინა მონოლითური, რომელიც ფორმისა და დიზაინის მსგავსია პიედრა დე ტიზოკისა. მას Piedra de Moctezuma დაარქვეს და ანთროპოლოგიის ეროვნულ მუზეუმში გადაასვენეს, სადაც იგი განთავსებულია მექსიკის ოთახში გამოჩენილ ადგილზე მოკლე დანიშნულებით: Cuauhxicalli.
მიუხედავად იმისა, რომ სპეციალურმა პუბლიკაციებმა (ანთროპოლოგიის ბიულეტენებმა და ჟურნალებმა) უკვე გაავრცელეს Moctezuma Stone- ის სიმბოლოების პირველი ინტერპრეტაციები, რომლებიც ეხებოდა მათ "მზის კულტს" და იმ ხალხებს, რომელთა იდენტიფიცირებულია ტოპონიმური გლიფებით წარმოდგენილი მეომრები. მათ თან ახლავს ეს მონოლითი, ისევე როგორც სხვა გეომეტრიული ნიმუშების ათეული სხვა ძეგლი, კვლავ ინახავს გაშიფრულ საიდუმლოებას, რომელიც სცილდება "ადამიანთა მსხვერპლშეწირვაში გულის მიმღების" ფუნქციას.
ესპანეთის წინა ძეგლების მათემატიკური შინაარსის მიახლოების მცდელობა, მე დავუპირისპირდი მოქცეზუმას, ტიზოკისა და მზის ქვებს, რათა გაეანალიზებინა მათი გეომეტრიული მასშტაბი მათემატიკოსის ოლივერიო სანჩესის მიერ გამოყენებული სისტემის შესაბამისად. მე გადავამოწმე, რომ თითოეული მონოლითის კომპოზიცია და ზოგადი დიზაინი განსხვავებულია და კიდევ აქვთ დამატებითი გეომეტრიული კონსტრუქცია. მზის ქვა აშენდა რეგულარული მრავალკუთხედების პროცედურის მიხედვით, რომელთა რიცხოვნობაა ისეთი მხარეები, როგორიცაა ხუთი, შვიდი და 17 მხარე და ოთხი, ექვსი, ცხრა და მრავლობითი მხარეები, მაგრამ ის არ შეიცავს ხსნარს 11, 13 და 15 მხარე, რომლებიც პირველ ორ ქვაზეა. Moctezuma Stone- ში აშკარად ჩანს undecagon- ის გეომეტრიული მშენებლობის პროცედურები (რაც მისი მახასიათებელია და ხაზგასმულია თერთმეტ პანელში, რომლის პირას ამოკვეთილია ორმაგი ადამიანის ფიგურები) და ტრიკაკადონი. თავის მხრივ Piedra de Tizoc ხასიათდება pentacaidecagon- ით, რომლის მეშვეობითაც წარმოდგენილი იყო მისი სიმღერის 15 ორმაგი ფიგურა. გარდა ამისა, ორივე ქვაში (Moctezuma– სა და Tizoc– ისა) არსებობს რეგულარული მრავალკუთხედების აგების მეთოდები გვერდების დიდი რაოდენობით (40, 48, 64, 128, 192, 240 და 480-მდე).
სამი გაანალიზებული ქვის გეომეტრიული სრულყოფა საშუალებას იძლევა დამყარდეს რთული მათემატიკური გამოთვლები. მაგალითად, Moctezuma Stone შეიცავს ინდიკატორებს, რათა გენიალური და მარტივი მეთოდით გადაჭრას გეომეტრიის საუკეთესო პრობლემის გადაუჭრელი პრობლემა: წრის კვადრატი. საეჭვოა, რომ აცტეკ ხალხის მათემატიკოსებმა განიხილეს ევკლიდეს გეომეტრიის ამ უძველესი პრობლემის გადაწყვეტა. ამასთან, რეგულარული 13 ცალმხრივი მრავალკუთხედის კონსტრუქციის ამოხსნისას, ესპანური წინა გეომეტრიებმა გადაჭრეს ოსტატურად და 35 ათასი მეათასის კარგი მიახლოებით, წრის კვადრატი.
ეჭვგარეშეა, რომ ჩვენ ვისაუბრეთ წინა-ესპანური სამი მონოლითის შესახებ, ანალოგიური დიზაინის სხვა 12 ძეგლთან ერთად, რომლებიც მუზეუმებში არსებობს, წარმოადგენს გეომეტრიისა და მაღალი მათემატიკის ენოპლოპედიას. თითოეული ქვა არ არის იზოლირებული ესე; მისი ზომები, მოდულები, ფიგურები და კომპოზიციები წარმოადგენს კომპლექსურ სამეცნიერო ინსტრუმენტის ლითიკურ კავშირებს, რამაც საშუალება მისცა მესოამერიკულ ხალხს დატკბეს კოლექტიური კეთილდღეობის ცხოვრებით და ბუნებასთან ჰარმონიით, ჩვენთან მოვიდნენ.
ამ პანორამის გასანათებლად და მესოამერიკის წინა-ესპანური კულტურების ინტელექტუალური დონის გასაგებად, საჭირო იქნება განახლებული მიდგომა და, შესაძლოა, აქამდე დამკვიდრებული და მიღებული მიდგომების მოკრძალებული გადასინჯვა.
წყარო: უცნობი მექსიკა No 219/1995 წლის მაისი
